8 τρίγωνα + 2 τετράγωνα

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τέσσερα ίσα ισόπλευρα τρίγωνα, τέσσερα ίσα ισοσκελή τρίγωνα και τετράγωνο μέσα σε ένα τετράγωνο.

Αν $a = 1$, να βρεθούν τα μήκη $b$ και $c$.