ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 81

Σε τετράγωνο $ABCD$ έχει σχεδιαστεί το τεταρτοκύκλιο $D\stackrel{⌢}{AC}$, ενώ σημείο $S$ κινείται επί της $BC$. Η $DS$ τέμνει το τόξο στο $M$. Φέρουμε από το $M$ παράλληλη στην $AC$, η οποία τέμνει το τόξο στο $L$ και την $BC$ στο $N$. 

1) Βρείτε τη θέση του $S$, ώστε $SB=SM$. 

2) Δείξτε ότι αυτή είναι η μοναδική θέση του $S$, για την οποία είναι επίσης $ML=MN$.

Πηγή: mathematica