ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 56

Στο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD$, έχουμε γράψει το ημικύκλιο διαμέτρου AB και το τεταρτοκύκλιο $A\overset{\frown}{BD}$. Με κέντρο σημείο $O$, το οποίο κινείται επί του τεταρτοκυκλίου, γράφω κύκλο εφαπτόμενο της $BC$, ο οποίος τέμνει το ημικύκλιο στα $S,P$ . 

1) Δείξτε ότι το ένα σημείο τομής (εν προκειμένω το $S$), είναι συνευθειακό των $A,O$. 

2) Βρείτε τη θέση του $O$ για την οποία μεγιστοποιείται η γωνία $\widehat{SOP}$, καθώς και τη μέγιστη τιμή της γωνίας.

Πηγή; mathematica

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →