ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 52

Σε σημείο $N$ που βρίσκεται επί της πλευράς $AD$ τετραγώνου $ABCD$, ώστε $AN=\displaystyle \frac{AD}{3}$, φέρω κάθετη προς την $BN$, η οποία τέμνει τη διαγώνιο $BD$ στο σημείο $S$. Ονομάζω $M$ το μέσο της $AD$.

1) Δείξτε ότι \widehat${SMB}=90^0$.

2) Βρείτε τους λόγους

$ \displaystyle \frac{DS}{SB}$ και $\displaystyle \frac{(SMB)}{(SNB)}$.

Πηγή: mathematica