ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 52

Σε σημείο $N$ που βρίσκεται επί της πλευράς $AD$ τετραγώνου $ABCD$, ώστε $AN={\displaystyle \frac{AD}{3}}$, φέρω κάθετη προς την $BN$, η οποία τέμνει τη διαγώνιο $BD$ στο σημείο $S$. Ονομάζω $M$ το μέσο της $AD$.

1) Δείξτε ότι \widehat$SMB={90}^0$.

2) Βρείτε τους λόγους

${\displaystyle \frac{DS}{SB}}$ και ${\displaystyle \frac{(SMB)}{(SNB)}}$.

Πηγή: mathematica