ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 48

Επί της διαγωνίου $AC$ τετραγώνου $ABCD$ πλευράς $a$, κινείται σημείο $S$, ώστε $AS=x$. Σχεδιάζω προς το μέρος του $A$ τετράγωνο $DSMN$, πλευράς$DS$. 

1) Δείξτε ότι η κορυφή $M$ κινείται επί της πλευράς $AB$ (ή στην προέκτασή της ). 

2) Υπολογίστε το $(DSMN)$ συναρτήσει των $a,x$. Αν 

${\displaystyle x=\frac{3}{4}AC}$ 

ποιος είναι ο λόγος ${\displaystyle \frac{(DSMN)}{(ABCD)}}$?

Πηγή: mathematica