ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 43

Σε τετράγωνο $ABCD$ το $M$ είναι το μέσο της πλευράς $BC$ και το $N$ σημείο της, ώστε $\displaystyle BN=\frac{BC}{3}$. 

Οι ευθείες $AM,AN$ τέμνουν τον περίκυκλο του τετραγώνου στα $S,T$ αντίστοιχα . 

1) Δείξτε ότι $ST//CB$ 

2) Δείξτε ότι το εμβαδόν του τραπεζίου (πλέον) $BTSC$, ισούται με το $12\%$ του εμβαδού του τετραγώνου.

Πηγή; mathematica