ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 37

Σε τετράγωνο $ABCD$, το $K$ είναι το μέσο της διαγωνίου $BD$ και το $S$ τυχαίο σημείο της. Φέρω τα κάθετα προς τις πλευρές $AB,AD$ τμήματα $ST,SP$ και έστω $M$ το μέσο της $TP$. 

1) Δείξτε ότι $KM\perp TP$.  

2) Δείξτε ότι οι ευθείες $BP,DT,CS$ συντρέχουν.

Πηγή: mathematica