P(1)<P(2)<P(3)

Να βρεθούν όλα τα τριώνυμα 

$P(x)=a{x}^2+bx+c$ 

με ακέραιους συντελεστές $a,b,c$ για τα οποία ισχύουν

$P(1)<P(2)<P(3)$ 

και

$(P(1){)}^2+(P(2){)}^2+(P(3){)}^2=22$.