Πολλά εμβαδά

Στο τρίγωνο $ABC$, τα σημεία $E$ και $F$ βρίσκονται στην πλευρά $AB$. Το εμβαδόν του τριγώνου $AEC$ είναι $1$ $cm^2$, το εμβαδόν του τριγώνου $EFC$ είναι $3$ $cm^2$ και το εμβαδόν του τριγώνου $FBC$ είναι $2$ $cm^2$. 

Το σημείο $T$ είναι το κέντρο του τριγώνου $AFC$ και το σημείο $G$ είναι η τομή των ευθειών $CT$ και $AB$. Το σημείο $R$ είναι το κέντρο του τριγώνου $EBC$ και το σημείο $H$ είναι η τομή των ευθειών $CR$ ​​και $AB$. 

Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου $GHC$.