Εγγραφή στην εγγραφή

Ένας κύκλος είναι εγγεγραμμένος σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Ένας μικρότερος κύκλος εγγράφεται πάνω από τον πρώτο κύκλο, όπως φαίνεται στο σχήμα παρακάτω. Αν το μήκος της πλευράς του τριγώνου είναι $3$ cm, βρείτε την ακτίνα καθενός από τους κύκλους.

Ποια θα ήταν η ακτίνα ενός τρίτου κύκλου που εγγράφεται πάνω από τον δεύτερο; 

Τι γίνεται με ένα τέταρτο κύκλο;