Τέσσερα μέρη

Στις πλευρές $AB$ και $AC$ του τριγώνου $ABC$ βρίσκονται τα σημεία $E$ και $F$ αντίστοιχα, στο τμήμα $EF$ βρίσκεται το σημείο $D$. Οι ευθείες $EF$ και $BC$ είναι παράλληλες και ισχύει

$|FD| : |DΕ| = |AE| : |EB| = 2: 1$.

Το τρίγωνο $ABC$ έχει εμβαδόν $27$ και χωρίζεται σε τέσσερα μέρη με τις ευθείες $EF, AD$ και $DB$. Προσδιορίστε το εμβαδόν αυτών των τεσσάρων μερών.