99 Ράβδοι

Σας δίνονται $99$ λεπτοί άκαμπτοι ράβδοι με μήκη $1,2,3,...,99$. Σας ζητείται να τους συναρμολογήσετε σε όσα ορθογώνια τρίγωνα θέλετε. 

Ποιο είναι το μεγαλύτερο εμβαδόν που μπορεί να αποκτηθεί; 

(Κάθε πλευρά ενός τριγώνου πρέπει να είναι μια ολόκληρη ράβδος.)