B+M+T=?

Υπάρχει μία μοναδική τριάδα τριπλό ακεραίων αριθμών $(B,M,T)$, με $B>T>M$ τέτοια ώστε

$3B^2(3T-M)+8M^2(B-T)+3T^2(5M-B)-$

$-(2B^3+3M^3+4T^3)+15BMT=2023$.

Να βρεθεί το άθροισμα $B+M+T$.

Berkeley Math Tournament 2023