Ρίζες του τετάρτου

Να βρεθούν αναγκαίες και ικανές συνθήκες για τους πραγματικούς αριθμούς $a$ και $b$ έτσι ώστε η εξίσωση 

$x^4 +ax^3 +bx^2 +ax +1 = 0$ 

να έχει 

• τέσσερις πραγματικές ρίζες 
• δύο πραγματικές ρίζες και δύο μη πραγματικές ρίζες 
• τέσσερις μη πραγματικές ρίζες