Παρασκευή 19 Ιανουαρίου 2024

Kύκλος Conway

Θεώρημα 
Αν προεκτείνουμε τις πλευρές ενός τριγώνου που συναντώνται σε κάθε κορυφή κατά το μήκος της απέναντι πλευράς, τα έξι τελικά σημεία των τριών ευθύγραμμων τμημάτων που προκύπτουν βρίσκονται σε έναν κύκλο του οποίου το κέντρο είναι το κέντρο του τριγώνου. 
Ο κύκλος στον οποίο βρίσκονται αυτά τα έξι σημεία ονομάζεται κύκλος Conway του τριγώνου. 
Ο κύκλος πήρε το όνομα από τον μαθηματικό John Horton Conway.
Η ακτίνα του κύκλου Conway είναι
$\sqrt{r^2+s^2}$
που $r$ και  $s$ είναι η ακτίνα και η ημιπερίμετρος του τριγώνου.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου