Στη σειρά

Τρεις γιατροί, τέσσερις νοσοκόμες και τρεις ασθενείς στέκονται σε μια σειρά με τυχαία σειρά. 

Η πιθανότητα ότι υπάρχει είναι τουλάχιστον ένας γιατρός και τουλάχιστον μία νοσοκόμα μεταξύ κάθε ζεύγους ασθενών είναι ${\displaystyle \frac{m}{n}}$, όπου τα $m$ και $n$ είναι σχετικά πρώτοι θετικοί αριθμοί.

Να βρείτε το άθροισμα $m+n$.