Θεώρημα Καρνό

Στη γεωμετρία, το θεώρημα Καρνό (θεώρημα Carnot) είναι μία αναγκαία και ικανή συνθήκη για να συντρέχουν τρεις ευθείες κάθετες στις πλευρές ενός τριγώνου.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ και τα σημεία ${{\rm P}}_{{\rm A}},{{\rm P}}_{{\rm B}},{{\rm P}}_{\Gamma }$ οι τομές των τριών καθέτων με τις πλευρές του τριγώνου. Τότε, οι κάθετες συντρέχουν ανν

${\rm A}{{\rm P}}_{{\rm B}}^2+\Gamma {{\rm P}}_A^2+{\rm B}{{\rm P}}_{\Gamma }^2={\rm A}{{\rm P}}_{\Gamma }^2+\Gamma {{\rm P}}_{{\rm B}}^2+{\rm B}{{\rm P}}_{{\rm A}}^2$.

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Λαζάρ Καρνό και είναι μία γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Διαβάστε περισσότερα »