Οκτώ ισοσκελή τρίγωνα

Στο παρακάτω σχήμα, οκτώ ισοσκελή ορθογώνια τρίγωνα έχουν τοποθετηθεί έτσι ώστε να σχηματίζουν δύο κανονικά οκτάγωνα. 

Ένα οκτάγωνο αποτελεί το εξωτερικό περίγραμμα της χρωματισμένης περιοχής και το άλλο το εσωτερικό της. Αν το εξωτερικό οκτάγωνο έχει μήκος πλευράς $1$, ποιο είναι το μήκος πλευράς του εσωτερικού οκταγώνου;