Τετάρτου και δευτέρου βαθμού

Οι ρίζες της εξίσωσης

$a{x}^4+b{x}^2+a=1$

στο σύνολο των πραγματικών αριθμών είναι οι τέσσερις διαδοχικοί όροι μιας αύξουσας αριθμητικής προόδου.

Ταυτόχρονα, ένας από αυτούς τους όρους είναι λύση της εξίσωσης

$b{x}^2+ax+a=1$.

Προσδιορίστε όλες τις πιθανές τιμές των αριθμών $a,b$.