Πέντε ίσοι κύκλοι τοποθετούνται με τα κέντρα τους σε ίση απόσταση και στην ίδια ευθεία, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ένα ευθύγραμμο τμήμα συνδέει το κάτω μέρος του πρώτου κύκλου και την κορυφή του πέμπτου κύκλου.
Το εμβαδόν κάτω από τη γραμμή που περικλείεται από τους κύκλους, που φαίνεται με κίτρινο χρώμα ισούται με $40$. Η επικαλυπτόμενη περιοχή μεταξύ δύο κύκλων έχει εμβαδόν $5$.
Ποιο είναι το εμβαδόν ενός μόνο κύκλου;
Αν κάθε κύκλος έχει εμβαδόν χ, από την αρχή εγκλεισμού - αποκλεισμού ισχύει:
ΑπάντησηΔιαγραφή5χ-4*5=2*40 => χ=20