Eisatopon Math AI Challenges: Πεντάγωνο $B_1B_2 B_3 B_4 B

Τετάρτη 20 Δεκεμβρίου 2023

Στο παρακάτω σχήμα τα σημεία

A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, A_{5}

βρίσκονται επί ενός μοναδιαίου κύκλου και

∠ A_{5} A_{2} A_{4} = ∠ A_{1} A_{3} A_{5} = ∠ A_{2} A_{4} A_{1} = ∠ A_{3} A_{5} A_{2} = 30^{o}

Έστω ότι

A_{2} A_{4}

και

A_{3} A_{5}

A_{3} A_{5}

και

A_{4} A_{1}

A_{4} A_{1}

και

A_{5} A_{2}

A_{5} A_{2}

και

A_{1} A_{3}

τέμνονται στα σημεία

B_{1}, B_{2}, B_{3}, B_{4}, B_{5}

, αντίστοιχα.

Να βρεθεί το εμβαδόν του πενταγώνου

B_{1} B_{2} B_{3} B_{4} B_{5}