Πεντάγωνο $B_1B_2 B_3 B_4 B_5$

Στο παρακάτω σχήμα τα σημεία $A_1 , A_2 , A_3 , A_4 , A_5$ βρίσκονται επί ενός μοναδιαίου κύκλου και   

$\angle A_5A_2A_4=\angle A_1A_3A_5=\angle A_2A_4A_1=\angle A_3A_5A_2 = 30^o$.

Έστω ότι $A_2A_4$ και $A_3A_5$, $A_3A_5$ και $A_4A_1$, $A_4A_1$ και $A_5A_2$, $A_5A_2$ και $A_1A_3$ τέμνονται στα σημεία $B_1 , B_2 , B_3 , B_4 , B_5$, αντίστοιχα.

Να βρεθεί το εμβαδόν του πενταγώνου $B_1B_2 B_3 B_4 B_5$.