Σε ένα συγκεκριμένο πολύγωνο, ο λόγος του αθροίσματος των εσωτερικών γωνιών του και του αθροίσματος των μεγεθών των συμπληρωματικών γωνιών είναι $3 ∶ 5$.
Πόσες κορυφές έχει αυτό το πολύγωνο;
(Εδώ η συμπληρωματική γωνία και η αντίστοιχη εσωτερική αθροίζονται σε μία πλήρη γωνία.)
Αν φ1 η μέση εσωτερική γωνία και φ2 η μέση συμπληρωματική, τότε φ1+φ2=360° και φ1/φ2=3/5 => φ1=135° και φ2=225°, επομένως πρόκειται για κυρτό 8-γωνο.
ΑπάντησηΔιαγραφή