Αν
και


να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

ΘΕΜΑ 2ο
Θεωρούμε οξυγώνιο τρίγωνο
με
. Το σημείο
βρίσκεται στην πλευρά
έτσι ώστε
. Το τμήμα
είναι διάμετρος του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου
, και το σημείο
είναι το μέσο του τόξου
που δεν περιέχει το
Αν
είναι το συμμετρικό του
ως προς το
, να αποδείξετε ότι οι ευθείες
και
είναι κάθετες.















ΘΕΜΑ 3ο
Να βρείτε όλες τις τριάδες θετικών ακεραίων
όπου
πρώτος, για τις οποίες ισχύει



ΘΕΜΑ 4ο
Η συμμετρική διαφορά
δύο συνόλων
και
ορίζεται ως




Αν
το σύνολο με στοιχεία όλα τα πολλαπλάσια του
που ανήκουν στο
να προσδιορίσετε το πλήθος των στοιχείων του συνόλου




Επιμέλεια: Θανάσης Κοντογεώργης
Πηγή: mathematica