Περιστρεφόμενος ρόμβος

Ένας ρόμβος έχει διαγώνιες μήκους $12$ μονάδων και $16$ μονάδων. Περιστρέφεται $90$ μοίρες και τοποθετείται, όπως φαίνεται παρακάτω, έτσι ώστε η μικρότερη διαγώνιος του 

περιστρεφόμενου σχήματος να είναι ευθύγραμμη με τη μεγαλύτερη διαγώνιο του πρωτοτύπου με επικάλυψη $4$ μονάδων. 

Ποιο είναι το εμβαδόν της επικαλυπτόμενης σκιασμένης περιοχής;