Δευτέρα 16 Οκτωβρίου 2023

Ανισότητες - 354η

Η παράσταση 
$\dfrac{a^4+b^4}{a^2+b^2} + \dfrac{b^4+c^4}{b^2+c^2} + \dfrac{c^4+a^4}{c^2+a^2}≥$
είναι μεγαλύτερη ή ίση από ποιο άθροισμα;
(α) $a+ b+ c$
(β) $a^2+b^2 +c^2$
(γ) $ab+ bc+ ca$
Αναρτήθηκε από στις 16.10.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. michalis zartoulas19 Οκτωβρίου 2023 στις 10:05 μ.μ.

    Το πρώτο κλάσμα είναι μεγαλυτερο η ίσο του (a^2+b^2)/2 και προσθέτοντας κυκλικά προκύπτει λόγω συμμετρίας ότι η παράσταση είναι μεγαλύτερη ή ίση του a^2+b^2+c^2.
    (β)

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)