Ο αντίστροφος κύκλου

Έστω κύκλος , χορδή του και το μέσο του μεγάλου τόξου της χορδής. Τυχαίο σημείο διαγράφει το μεγάλο τόξοο της χορδής του κύκλου . Θεωρώ (έστω ) και τον παρεγγεγραμμένο κύκλο του .

Να δείξετε ότι ο αντίστροφος του κύκλου με πόλο το και δύναμη αντιστροφής

  , 

είναι κύκλος που εφάπτεται στις και στον κύκλο

Πηγή: mathematica