Tο μεσαίο ορθογώνιο τρίγωνο από δεξιά έχει κάθετες πλευρές 2 και 1, άρα υποτείνουσα $\sqrt{5}$ και είναι όμοιο με τα άλλα ορθογώνια τρίγωνα. Αν x,y οι υποτείνουσές τους (1ου,3ου δεξιού) θα ισχύει: $\dfrac{x}{\sqrt{5}}=0,5$<=>$x=0,5\sqrt{5}$, $\dfrac{y}{\sqrt{5}}=1,5$<=>$y=1,5\sqrt{5}$, άρα η πλευρά του μεγάλου τετραγώνου είναι $x+\sqrt{5}+y=3\sqrt{5}$ και το εμβαδόν του 45.
1 σχόλιο:
Tο μεσαίο ορθογώνιο τρίγωνο από δεξιά έχει κάθετες πλευρές 2 και 1, άρα υποτείνουσα $\sqrt{5}$ και είναι όμοιο με τα άλλα ορθογώνια τρίγωνα. Αν x,y οι υποτείνουσές τους (1ου,3ου δεξιού) θα ισχύει:
ΑπάντησηΔιαγραφή$\dfrac{x}{\sqrt{5}}=0,5$<=>$x=0,5\sqrt{5}$,
$\dfrac{y}{\sqrt{5}}=1,5$<=>$y=1,5\sqrt{5}$, άρα
η πλευρά του μεγάλου τετραγώνου είναι
$x+\sqrt{5}+y=3\sqrt{5}$ και το εμβαδόν του 45.