Ακολουθίες παραλλήλων

Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες $B_1C_1, B_2C_2, B_3C_3, ...$ είναι παράλληλες και οι ευθείες $B_1C_2, B_2C_3, B_3C_4, ...$ επίσης παράλληλες.

Δίνεται ότι 

$AB_2 : B_2B_1 = 11 : 8$ 

• $S_n$ είναι το εμβαδόν των τριγώνων $B_nC_nC_{n+1}$ 
• $S$ είναι το άθροισμα $S_1 + S_2 + S_3 + ...,$ και 
• $T$ το εμβαδόν του τριγώνου $AB_1C_1$. 

Αν 

$S : T = m : n$ 

όπου $m, n$ πρώτοι μεταξύ τους θετικοί αριθμοί, να βρεθεί το άθροισμα $m + n$.