Ακολουθίες παραλλήλων

Στο παρακάτω σχήμα οι ευθείες $B_1{C}_1,B_2{C}_2,B_3{C}_3,...$ είναι παράλληλες και οι ευθείες $B_1{C}_2,B_2{C}_3,B_3{C}_4,...$ επίσης παράλληλες.

Δίνεται ότι 

$A{B}_2:B_2{B}_1=11:8$ 

• $S_n$ είναι το εμβαδόν των τριγώνων $B_n{C}_n{C}_{n+1}$ 
• $S$ είναι το άθροισμα $S_1+S_2+S_3+...,$ και 
• $T$ το εμβαδόν του τριγώνου $A{B}_1{C}_1$. 

Αν 

$S:T=m:n$ 

όπου $m,n$ πρώτοι μεταξύ τους θετικοί αριθμοί, να βρεθεί το άθροισμα $m+n$.