Τετάρτη 16 Αυγούστου 2023

Άθροισμα συντελεστών

Το πολυώνυμο 
$P(x) = (2x^3 −1)^{673}$ 
έχει ανάπτυγμα 
$(2x^3 −1)^{673} = a_{2019}x^{2019} + a_{2018}x^{2018} +··· + a_1x + a_0$.
Το άθροισμα  
$a_{2019} +··· + a_1 + a_0$ 
ισούται με 
(A) $0$       (B) $1$       (C) $2019$       (D) $2^{673}$       (E) $2^{2019}$

2 σχόλια:

  1. Το ζητούμενο άθροισμα είναι το Ρ(1), που το υπολογίζουμε από την αρχική μορφή του πολυωνύμου Ρ(x), θέτοντας όπου x=1. Άρα Ρ(1)=1.

    ΑπάντησηΔιαγραφή