$a + b + c + d=?$

Έστω $a, b, c$ και $d$ θετικοί ακέραιοι τέτοιοι ώστε 

$log (10 !) = a log 2 + b log 3 + c log 5 + d log 7$. 

Να βρεθεί η τιμή του αθροίσματος

$a + b + c + d$.