ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Για πολύ δυνατούς λύτες [3]

Το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου ενός εγγράψιμου τετράπλευρου $ABCD$ είναι $O$. Οι ευθείες $AB$ και $DC$ τέμνονται στο σημείο $E$. 

Στον κύκλο $BCE$, το σημείο που είναι διαμετρικά αντίθετο από το $E$ είναι το $F$. 

Δείξτε ότι οι ευθείες $AC,BD$ και $OF$ συντρέχουν.

KöMaL Contest