Ελαχιστοποίηση

Έστω $\Gamma$ η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης που είναι διαφοροποιήσιμη και κοίλη στο διάστημα $[a,b]$και έστω $L$ ευθεία που εφάπτεται στη $\Gamma$ στο $x=c$. 

Ποια τιμή του $c$ ελαχιστοποιεί την χρωματισμένη περιοχή, η οποία οριοθετείται από $\Gamma$, $L$, $x=\alpha$ και $x=\beta$;