Εμβαδόν γραναζιού

Το σχήμα παρακάτω σχηματίζεται από ένα κανονικό εξάγωνο το οποίο έχει έναν τομέα σε κάθε σημείο κορυφή, και έναν κύκλο που κόβεται από το κέντρο του. Κάθε μία από τις έξι πλευρές έχουν μήκος $4$ cm. 

Ο κόκκινος κύκλος στο κέντρο έχει διάμετρο $6$ cm. Κάθε ένα από τα έξι τόξα έχει μήκος $\dfrac{8π}{3}$ cm.

Βρείτε το εμβαδόν του σχήματος.