Άθροισμα ακτίνων

Tο τετράγωνο $ABCD$ έχει μήκος πλευράς $4$, και το $E$ είναι ένα σημείο στην πλευρά $BC$ έτσι ώστε $CE = 1$. 

Έστω $C_1$ ο κύκλος που εφάπτεται στα τμήματα $AB, BE$ και $EA$ και $C_2$ ο κύκλος που εφάπτεται στα τμήματα $CD, DA$ και $AE$. 

Ποιο είναι το άθροισμα των ακτίνων των κύκλων $C_1$ και $C_2$;

CHMMC 2017