Περσινοί συντελεστές

Έστω $r,s$ και $t$ οι ρίζες της εξίσωσης 

$x^3-2022x^2+2022x+2022=0$. 

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης

 ${\displaystyle \frac{1}{1-r^2}}+{\displaystyle \frac{1}{1-s^2}}+{\displaystyle \frac{1}{1-t^2}}$.

Berkeley Math Tournament 2022