Εγγεγραμμένη παραβολή

Μια παραβολή εγγράφεται στο ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $1$, με την έννοια ότι οι πλευρές $AC$ και $BC$ εφάπτονται στην παραβολή στα σημεία $Α$ και $Β$ αντίστοιχα. 

Nα βρεθεί το εμβαδόν της περιοχής μεταξύ της πλευράς $ΑΒ$ και της παραβολής.