Περιοχή Κάπα

Έστω $ABC$ ένα ισόπλευρο τρίγωνο με μήκος πλευράς $2$. Ένα σωματίδιο $P$ βρίσκεται στην κορυφή ${\rm A}$ και ένα άλλο σωματίδιο $Q$ βρίσκεται στο μέσο της πλευράς $BC$. Έστω $X$ το σημείο στο τμήμα $PQ$ που είναι το ένα τέταρτο της απόστασης από το $P$ στο $Q$.

Καθώς τα $P$ και $Q$ ταξιδεύουν με σταθερή ταχύτητα προς την κατεύθυνση $A\to B\to C\to A$ κατά μήκος των πλευρών του του τριγώνου $ABC$, το σημείο $X$ διαγράφει την περίμετρο μιας κλειστής περιοχής $K$. 

Βρείτε το εμβαδόν του $K$.

=-=-=-=-=-=-=-=-=

Δείτε εδώ την εξαιρετική λύση που μου έστειλε ο κ. Δόρτσιος και κάντε κλικ στην εικόνα 

για να δείτε το αρχείο geogebra..