ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ: Επαρχιακός Διαγωνισμός Γ ′ ΛΥΚΕΙΟΥ 2019 - Πρόβλημα 1

Δίνεται η συνάρτηση $𝑓: ℤ → ℤ$ για την οποία ισχύει

$𝑓(𝑎𝛽) = 𝛽𝑓(𝑎) + 𝑎𝑓(𝛽)$, για κάθε $𝛼, 𝛽 ∈ ℤ$

Αν ισχύει ότι 

$𝑓(10) = 19$, $𝑓(12) = 52$ και $𝑓(15) = 26$ 

να υπολογίσετε την τιμή του $𝑓(8)$.