IMC 2019 - Day 1 - Problem 3

Έστω συνάρτηση $f: (-1,1) \rightarrow R$ δύο φορές παραγωγίσιμη για την οποία ισχύει

$2f'(χ)+χ f ''(χ) \geq 1$

για $χ\in  (-1,1)$.

Να αποδείξετε ότι

$\int_{-1}^1 χf(χ)dχ \geq \dfrac{1}{3}$.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →