IMC 2010 - Ημέρα 1η - Πρόβλημα 1

Έστω $0< α < β$. Να αποδείξτε ότι 

 $\int_a^b (x^2+1)e^{-x^2}dx  \geq e^{-a^2} - e^{b^2}$.