Αν α η πλευρά του εξαγώνου, η πλευρά του ισόπλευρου τριγώνου PQR είναι 3α/2. Το τρίγωνο PQR έχει εμβαδό ίσο με τα 9/4 του εμβαδού ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α και το κανονικό εξάγωνο περιέχει 6 τέτοια τρίγωνα. Επομένως ο λόγος εμβαδών PQR και εξαγώνου είναι 9/24, όσος και η ζητούμενη πιθανότητα.
Αν α η πλευρά του εξαγώνου, η πλευρά του ισόπλευρου τριγώνου PQR είναι 3α/2. Το τρίγωνο PQR έχει εμβαδό ίσο με τα 9/4 του εμβαδού ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α και το κανονικό εξάγωνο περιέχει 6 τέτοια τρίγωνα. Επομένως ο λόγος εμβαδών PQR και εξαγώνου είναι 9/24, όσος και η ζητούμενη πιθανότητα.
ΑπάντησηΔιαγραφή