Α΄ Λυκείου: Διαγώνισμα στη Γεωμετρία

Θέμα 1

Από το μέσο της διαμέσου τριγώνου φέρνουμε παράλληλη στην που τέμνει την πλευρά στο σημείο .

Να αποδείξετε ότι:

i) (3 μον.)

ii) (3μον.)

Θέμα 2

Έστω παραλληλόγραμμο με . Από την κορυφή φέρνουμε κάθετη στη που την τέμνει στο και θεωρούμε τα μέσα των τμημάτων αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι:

i) Tο τετράπλευρο είναι ρόμβος (1 μον.)

ii) (1 μον. )

iii) Η διχοτομεί τη γωνία (2 μον. )

iv) Το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο. (1 μον. )

v) (2 μον. )

Θέμα 3

Έστω τραπέζιο με , και . Φέρνουμε κάθετη στην και έστω η τομή των ευθειών . Να αποδείξετε ότι:

i) Η διχοτομεί το τμήμα . (2 μον.)

ii) (2μον. )

iii) , όπου το μέσο του τμήματος . (3μον.)

Πηγή: mathematica

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →