Μεγαλύτερη - μικρότερη

Η κυβική εξίσωση

$x^3+ax^2+bx+c=0$

έχει πραγματικούς συντελεστές και τρεις πραγματικές ρίζες.

Δείξτε ότι το

$a^2-3b\ge 0$

και ότι το $\sqrt{a^2-3b}$ είναι μικρότερο ή ίσο με τη διαφορά μεταξύ της μεγαλύτερης και της μικρότερης ρίζας.