Αν
$$χ^5 = α_5(χ - 1)^5 + α_4(χ - 1)^4+α_3(χ-1)^3+$$
$$+α_2(χ-1)^2+α_1(χ-1)+a_0$$
να βρεθεί η τιμή του $α_1$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Δια χ=1 έχομε α0=1, και η σχέση γίνεται
ΑπάντησηΔιαγραφήχ^5-1=(χ-1)(χ^4+χ^3+χ^2+χ+1=(χ-1)*[α5(χ-5)^4+α4(χ-1)^3+α3(χ-1)^2 +α2(χ-1) +α1] ή
χ^4+χ^3+χ^2+χ+1=α5(χ-5)^4+α4(χ-1)^3+α3(χ-1)^2 +α2(χ-1) +α1 η οποία πάλι δια χ=1 δίνει
1+1+1+1+1=α1 και α1=5
Με ανάλυση αρκεί να παραγωγίσουμε και πάλι δια χ=1 παίρνουμε το ζητούμενο
ΑπάντησηΔιαγραφή