Τιμή αθροίσματος

Αν

$${\displaystyle \frac{\sqrt{15}+\sqrt{35}+\sqrt{21}+5}{\sqrt{3}+2\sqrt{5}+\sqrt{7}}}={\displaystyle \frac{\alpha \sqrt{7}+\beta \sqrt{5}+\gamma \sqrt{3}}{2}}$$

όπου $\alpha ,\beta ,\gamma$ ακέραιοι αριθμοί, τότε να βρεθεί η τιμή του αθροίσματος 

$\alpha +\beta +\gamma$.