Balkan Mathematical Olympiad 2011 - Πρόβλημα 2

Δίνονται πραγματικοί αριθμοί $x,y,z$, τέτοιοι ώστε 

$x+y+z=0$. 

Nα αποδείξετε ότι 

  $\dfrac{x(x+2)}{2x^2+1} + \dfrac{y(y+2)}{2y^2+1} +\dfrac{z(z+2)}{2z^2+1} \geq 0$     

Πότε ισχύει η ισότητα;

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →