Να υπολογιστεί το άθροισμα
$\dfrac{1}{log_{2}(2022!)}+ \dfrac{1}{log_{3}(2022!)}+...+ \dfrac{1}{log_{2022}(2022! )}$
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
O λογάριθμος του β με βάση α έχει ως αντίστροφο τον λογάριθμο του α με βάση β (με τους κατάλληλους περιορισμούς).Άρα το ζητούμενο άθροισμα είναι το άθροισμα των 2021 λογαρίθμων των 2,3,...,2022 με βάση 2022!, δηλαδή ο λογάριθμος του 2022! με βάση 2022! που ισούται με 1.
ΑπάντησηΔιαγραφή