Το θεώρημα των τεσσάρων τετραγώνων του Lagrange

Το θεώρημα των τεσσάρων τετραγώνων του Lagrange, επίσης γνωστό ως εικασία του Bachet, δηλώνει ότι κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα τεσσάρων μη αρνητικών ακεραίων τετραγώνων . 

$p= a^2 + b^2 + c^2 + d^2$

όπου οι τέσσερις αριθμοί $a,b,c,d$ είναι ακέραιοι. 

Για παράδειγμα, οι αριθμοί $3, 31$ και $310$ με διάφορους τρόπους, μπορούν να αναπαρασταθούν ως το άθροισμα τεσσάρων τετραγώνων ως εξής:

Αυτό το θεώρημα αποδείχθηκε από τον Joseph Louis Lagrange το $1770$. Είναι μια ειδική περίπτωση του θεωρήματος των πολυγωνικών αριθμών Fermat.

Από wikipedia

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →