Συστήματα για Μαθηματικούς Διαγωνισμούς - 13

Έστω $x\geq 0, y \geq 0, z \geq 0$.

Να λυθεί το σύστημα 

$ x^{1/3} - y^{1/3} - z^{1/3} = 16$

$ x^{1/4} - y^{1/4} -z^{1/4} = 8$

$x^{1/6} - y^{1/6} - z^{1/6} = 4$