$∠POQ = ?$

Στο παρακάτω σχήμα, οι δύο κύκλοι είναι ομόκεντροι στο $Ο$. Ο μικρότερος κύκλος έχει ακτίνα $1$ και ο μεγαλύτερος κύκλος έχει ακτίνα $3$.

Τα σημεία $P$ και $Q$ τοποθετούνται στον μεγαλύτερο κύκλο έτσι ώστε τα εμβαδά των δύο σκιασμένων περιοχών να είναι ίσα.  

Αν $∠POQ = x ◦$ , ποια είναι η τιμή του $x$;